Tài danh hơn người nhưng lại lận đận chuyện khoa cử nên sau cụ Nguyễn Công Hoàn chỉ là thầy giáo. “Danh sư xuất cao đồ”, nhiều người theo học cụ đều đỗ đạt cao giữ những chức quan trong hệ thống triều đình thời bấy giờ.
Tài năng xuất chúng nhưng lận đận chuyện thi cử, cụ Nguyễn Công Hoàn quyết tâm đem tri thức của mình để đào tạo người con. Cái sự dạy con nghiêm khắc và cầu toàn của cụ đã giúp nước nhà có một vị quan tài giỏi.