Từ tháng 12/1995 đến tháng 9/2001, bà An là giảng viên tại Trường ĐH Vinh.
Từ tháng 9/2001 đến tháng 8/2004 bà học sau tiến sỹ (postdoc) tại Viện Toán học, Viện Hàn lâm khoa học Đài Loan.
Từ tháng 9/2004 đến tháng 3/2005, bà An tiếp tục là giảng viên tại Trường ĐH Vinh
Từ tháng 3/2005 đến tháng 3/2013 bà làm nghiên cứu viên tại Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Từ tháng 4/2014 đến nay bà là nghiên cứu viên cao cấp tại Viện Toán học.
GS Tạ Thị Hoài An đã hướng dẫn 3 nghiên cứu sinh bảo vệ thành công luận án TS.
Bà đã hoàn thành 4 đề tài NCKH cấp Bộ; đã công bố 33 bài báo khoa học, trong đó 33 bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế có uy tín.
Nếu tính từ năm 1956, mốc lịch sử Việt Nam có đợt phong tặng GS đầu tiên, thì bà An là nữ GS ngành Toán thứ 3 sau gần 70 năm qua.
Nữ GS Toán học đầu tiên của Việt Nam là GS. TSKH Hoàng Xuân Sính. Trước khi được Nhà nước công nhận là nữ GS Toán học đầu tiên của Việt Nam (năm 1980), GS Hoàng Xuân Sính còn là người phụ nữ nước ngoài đầu tiên đến Paris (Pháp) bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ ngành Toán học.
35 năm nay, nữ GS ngành Toán thứ 2 của Việt Nam được công nhận là GS. TS Lê Thị Thanh Nhàn (năm 2015), đang công tác tại Bộ GD&ĐT. Khi được công nhận và bổ nhiệm, bà Nhàn là giảng viên tại ĐH Thái Nguyên.