Gửi bình luận
Tiếp theo, giả sử rằng trên con tàu nêu trên, có một người đang chuyển động cùng phương với con tàu. Vận tốc của người này đối với con tàu được ký hiệu là u', còn tổng vận tốc của người này đối với người quan sát ở hệ qui chiếu mặt đất được ký hiệu là u. Theo công thức cộng vận tốc của cơ học Newton, thì ta sẽ có ngay u = v + u'. Tuy nhiên khi xét đến hiệu ứng tương đối thì mọi việc khác một chút.
Vì x là đoạn đường chuyển động được trong thời gian t, còn x' là quãng đường chuyển động trong thời gian t', ta sẽ có:
Từ đó suy ra
Để dễ làm phép tính và không mất tính trực quan, ta hãy giả sử rằng trong tương lai, người ta tạo ra được những con tàu có thể đi với vận tốc 90% vận tốc của ánh sáng - tức v = 0,9c. Với công nghệ đã phát triển tới mức đó, con tàu này bắn một viên đạn về phía trước với vận tốc cũng rất cao là u' = 0,2c. Theo cách tính của cơ học Newton, tổng vận tốc của viên đạn với người quan sát ở hệ qui chiếu mặt đất là u = v + u' = 0,9c + 0,2c = 1,1c . Theo công thức đó thì viên đạn bay nhanh hơn vận tốc ánh sáng, và điều đo vi phạm điều mà thuyết tương đối hẹp cho biết.
Nhưng ở đây, nếu chúng ta áp dụng hệ thức tương đối với sự tham gia của phép biến đổi Lorentz thì kết quả rất khác. Thay các giá trị v, u' và c vào công thức phía trên, ta sẽ ra kết quả như sau:
Giá trị được tính ra cho thấy vận tốc của viên đạn được bắn ra khi đo bởi người quan sát mặt đất chỉ đạt hơn 93% vận tốc ánh sáng. Điều đó có nghĩa là vận tốc ánh sáng vẫn không bị vượt qua.
Bạn có thể thay bất cứ con số nào vào các giá trị v và u', miễn sao chúng không lớn hơn c thì kết quả thu được luôn tương tự (chẳng hạn trường hợp bạn đứng trên con tàu có vận tốc v và bật một chiếc đèn pin chiếu về phía trước, vận tốc của ánh sáng nó phát ra khi đó là u' = c, khi thay vào biểu thức trên, bạn vẫn thu được u = c).
Cuối cùng, trở lại một chút với cơ học Newton. Bạn có thể tự hỏi rằng có phải Newton đã sai và công thức cộng vận tốc theo cách cổ điển lẽ ra không nên được sử dụng. Câu trả lời là bạn cứ yên tâm, vì trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, các vận tốc đều rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Nếu bạn thử thay hai con số nhỏ hơn c rất nhiều vào hai giá trị v và u', bạn sẽ thấy công thức cổ điển u = v + u' cho ra sai số nhỏ tới mức chẳng đáng để tính đến trong đời sống và thậm chí cả kỹ thuật hàng ngày.
Tháng 4 năm 2019
Đặng Vũ Tuấn Sơn
(Độc giả có thể tìm hiểu thêm để biết rõ hơn một số nội dung qua các link do tác giả đã dẫn trong bài, hoặc tìm hiểu chi tiết hơn về các vấn đề cơ bản trong vũ trụ học hiện đại qua sách "Vũ trụ: Xa hơn Mây Oort" đã phát hành năm 2018 của cùng tác giả)
