Năm 2017, PGS Huỳnh Văn Chương được bổ nhiệm là Phó giám đốc ĐH Huế đến năm 2021.
Từ tháng 2/2021, ông được giao nhiệm vụ là Chủ tịch Hội đồng ĐH Huế cho đến khi được Bổ nhiệm là Cục trưởng Cục Quản lý chất lượng , Bộ GD&ĐT.
Người tiền nhiệm của PGS Huỳnh Văn Chương chính là PGS. TS Mai Văn Trinh, Cục trưởng Cục Cơ sở vật chất, Bộ GD&ĐT. PGS Mai Văn Trinh giữ chức Cục trưởng Cục Quản lý chất lượng từ ngày 1/9/2013 đến đầu tháng 11/2021.
Sau khi ông Mai Văn Trinh được bổ nhiệm làm Cục trưởng Cục Cơ sở vật chất, Cục Quản lý chất lượng hiện do ông Lê Mỹ Phong, phó cục trưởng, phụ trách cho tới khi có nhân sự mới đảm nhiệm chức cục trưởng.