Gửi bình luận
Thuyết tương đối rộng của Albert Einstein ra đời sau thuyết tương đối hẹp 10 năm, và nó cho biết trên thực tế thì cái mà chúng ta gọi là lực hấp dẫn thực chất là hiệu ứng của sự biến dạng không-thời gian do sự có mặt của khối lượng. Vùng không-thời gian bị khối lượng uốn cong đó được gọi là trường hấp dẫn (gravitational field). Mọi chuyển động, bao gồm cả đường đi của ánh sáng, đều bị ảnh hưởng bởi trường hấp dẫn - điều đó đã được chứng minh khi Arthur Eddington quan sát nhật thực toàn phần vào năm 1919, nhưng chúng ta sẽ không nhắc lại điều đó quá kỹ ở đây.
Một hệ quả được dự đoán từ thuyết tương đối rộng là thời gian trôi chậm hơn khi ở gần những khối lượng lớn. Điều đó có nghĩa là những người sống ở trên mặt đất có xu hướng ... già chậm hơn những người lơ lửng ngoài không gian - hiển nhiên, độ lệch nhỏ tới mức mà như sau đây bạn sẽ thấy rằng chẳng đáng để quan tâm nếu nghĩ về tuổi thọ của mình.
Độ chênh lệch thời gian của một vật thể khi ở độ cao nhất định so với trung tâm của nguồn hấp dẫn (ở đây là tâm Trái Đất) được tính theo công thức:
Trong đó, t là thời gian của vật được xét tới, t0 là thời gian ở nguồn hấp dẫn, G là hằng số hấp dẫn (6,67 x 10-11 Nm²/kg²), M là khối lượng của nguồn hấp dẫn, c là vận tốc ánh sáng, còn r là khoảng cách từ trung tâm của nguồn hấp dẫn tới vật đang xét.
Trong trường hợp này, nguồn hấp dẫn là Trái Đất, có khối lượng là 6 x 1024 kg. Với người đứng trên mặt đất, r tạm tính là bán kính trung bình của Trái Đất: 6371 km.
Tiếp tục tính độ lệch thời gian theo một ngày, lấy t0 là 86.400 giây, bạn sẽ được kết quả thời gian thực mà bạn trải qua khi đứng trên mặt đất (nếu coi thời gian ở tâm Trái Đất là chuẩn) là t1 = ~86,399.99993969 giây.
Bây giờ, hãy thay đổi thông số r nêu trên để tương ứng với độ cao của các vệ tinh GPS. Những vệ tinh này ở cách mực nước biển 20.180 km. Và như vậy khoảng cách của một vệ tinh bất kỳ tới tâm Trái Đất là r' = r + h = 6371 + 20180 = 26551 (km). Tiếp tục áp dụng công thức trên, bạn sẽ thấy rằng thời gian mà một vệ tinh GPS thực sự trải qua là t2 = 86,399.99998553 giây.
Như vậy, độ chênh lệch thời gian giữa một vệ tinh GPS và thiết bị của bạn (ở trên bề mặt Trái Đất) sẽ là Δt2 = t2 - t1 = 0.00004584 giây, tức là khoảng 45,84 micro-giây.
Kết hợp hai con số trên, ta có:
Điều đó có nghĩa là cứ mỗi ngày, đồng hồ nguyên tử trên GPS sẽ chạy nhanh thêm khoảng 38 phần triệu giây so với đồng hồ trên thiết bị của bạn. Mặc dù con số này nghe có vẻ rất nhỏ, nhưng sự thiếu đồng bộ sẽ khiến cho việc tính toán vị trí của vệ tinh không chính xác, và kết quả là nó sẽ cho bạn biết vị trí không chính xác của mình. Vì lý do đó, các vệ tinh này luôn được hiệu chỉnh mỗi ngày để bảo đảm độ chính xác cao nhất. Tất nhiên, mọi hệ thống định vị khác có cách hoạt động tương tự cũng không thể không tính tới sự hiệu chỉnh này.
Tôi nghĩ bài toán trên là một ví dụ hoàn hảo cho sự chính xác và tầm quan trọng của thuyết tương đối. Bạn không khó để thấy rằng nếu xóa đi một thành tựu nào đó trong nghiên cứu khoa học cơ bản, sẽ có không ít tiện nghi bạn đang dùng mỗi ngày sẽ chẳng thể tồn tại.
Đặng Vũ Tuấn Sơn
Độc giả quan tâm tới thuyết tương đối và các vấn đề cơ bản trong vũ trụ học có thể tìm đọc sách "Xa hơn Mây Oort: Tới ranh giới của không gian và thời gian" do tôi viết và xuất bản đầu năm 2023, hoặc phiên bản trước của nó là "Vũ trụ: Xa hơn Mây Oort" xuất bản năm 2018.
