Nhà toán học Việt giúp máy tính giải toán nhanh hơn

Anh Vũ Thái Luân hiện là Associate Professor tại Khoa Toán và Thống kê, Đại học Công nghệ Texas (Texas Tech), Mỹ. Đây là bậc thứ hai trong ba bậc chức danh giáo sư tại các đại học Mỹ.

Lĩnh vực anh theo đuổi là Giải tích số và Tính toán khoa học. Hiểu đơn giản, anh phát triển các phương pháp giúp máy tính giải những bài toán quá phức tạp hoặc quá tốn kém nếu xử lý bằng cách thông thường.

Chúng xuất hiện trong nhiều lĩnh vực, từ dự báo thời tiết, mô phỏng dòng chảy và các hệ vật lý đến sinh học tính toán hay đồ họa máy tính.

"Tôi thích những bài toán này bởi tính thực tế của chúng", anh Luân nói.

Một ví dụ là dự báo thời tiết. Sự chuyển động của khí quyển được mô tả bằng những hệ phương trình đạo hàm riêng phức tạp, trong đó các đại lượng thay đổi liên tục theo cả không gian và thời gian.

Máy tính không thể thực hiện phép tính tại vô hạn điểm. Vì vậy, bài toán phải được chuyển thành một số hữu hạn phép tính. Nếu phương pháp không phù hợp, máy tính có thể phải dùng những bước thời gian rất nhỏ, kéo theo lượng tính toán khổng lồ; một phương pháp không đủ ổn định thậm chí có thể khiến sai số tăng nhanh.

Công việc của các nhà Giải tích số là tìm những phương pháp vừa nhanh, vừa ổn định, đồng thời kiểm soát được sai số.

Anh Luân là cựu sinh viên Toán - Tin, Đại học Sư phạm Hà Nội. Có bố là giáo viên Toán THCS ở Bắc Ninh, nên dự định ban đầu của anh là nối nghiệp ông.

Bước ngoặt đến vào năm thứ ba đại học, khi anh học môn Giải tích số. Nếu nhiều môn Toán trước đó hướng tới việc tìm lời giải chính xác, giải tích số đặt ra một câu hỏi khác: nếu một bài toán không thể giải được bằng công thức, liệu có thể tìm một nghiệm gần đúng và biết nghiệm ấy chính xác đến mức nào?

"Tôi đặc biệt hứng thú với câu hỏi đó", anh Luân nói.

Tốt nghiệp năm 2005, anh theo chương trình thạc sĩ Toán tính toán tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Đây cũng là giai đoạn anh tiếp xúc thực sự với nghiên cứu khoa học, đọc sách và các bài báo quốc tế mà thầy hướng dẫn giới thiệu.

Anh Luân sau đó làm việc tại Viện Công nghệ Thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Những dịp gặp gỡ các toán học quốc tế ở hội nghị, hội thảo đã thôi thúc anh bước ra thế giới. Cuối năm 2010, anh sang Đại học Innsbruck (Áo) làm nghiên cứu sinh tiến sĩ về Toán ứng dụng.

Giai đoạn đầu ở châu Âu nhiều thử thách, nhưng khả năng tự học và đào sâu vấn đề đã giúp anh hoàn thành luận án về các phương pháp tích phân dạng mũ bậc cao cho những bài toán mà các thành phần nghiệm biến đổi ở những thang thời gian rất khác nhau.

Người hướng dẫn - GS Alexander Ostermann vốn hợp tác với nhiều nhóm nghiên cứu trong toán học, vật lý và kỹ thuật, giúp anh dần thấy rõ cách toán học có thể kết nối với những ứng dụng thực tế.

Gần cuối thời gian làm nghiên cứu sinh, anh nhận tài trợ từ Quỹ Khoa học Tyrol của Áo với vai trò chủ nhiệm đề tài về các phương pháp tích phân dạng mũ bậc cao cho những phương trình tiến hóa cương, rồi lấy bằng tiến sĩ vào tháng 2/2014.

Anh Luân sau đó đến Mỹ, thỉnh giảng ở Đại học California, Merced và Southern Methodist, trước khi đầu quân cho Đại học bang Mississippi. Tại đây, anh xây dựng nhóm nghiên cứu riêng, bắt đầu hướng dẫn nghiên cứu sinh tiến sĩ và tiếp tục phát triển các phương pháp tính toán cho những hệ phương trình phức tạp.

Hai năm trước, anh Luân chuyển sang Đại học Công nghệ Texas.

Trong hơn một thập kỷ nghiên cứu, một câu hỏi xuyên suốt với anh là làm thế nào để máy tính giải những mô hình phức tạp nhanh hơn mà vẫn bảo đảm độ chính xác và tính ổn định. Một trong những hướng chính của anh là các phương pháp tích phân thời gian dạng mũ (hay exponential integrators), nhận nhiều khoản tài trợ từ Quỹ Khoa học Quốc gia Mỹ (National Science Foundation - NSF).

Các thuật toán khai thác cấu trúc toán học của hệ phương trình để xử lý hiệu quả những thành phần gây ra tính cương hoặc dao động mạnh, có khả năng "chạy mượt mà" kể cả khi bài toán có hàng nghìn, hàng triệu hoặc nhiều ẩn số hơn nữa.

"Nếu một mô phỏng cần một lượng phép tính rất lớn, việc tìm được phương pháp cho phép sử dụng bước thời gian lớn hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác có thể tiết kiệm rất nhiều thời gian tính toán", anh nói.

Hiện anh trực tiếp hướng dẫn nghiên cứu sinh tiến sĩ trong lĩnh vực Giải tích số và tính toán khoa học; giảng dạy các môn Toán từ bậc đại học đến tiến sĩ. Anh cũng dành nhiều tâm huyết để hỗ trợ sinh viên trong nước, mong góp phần hình thành một cộng đồng nhà nghiên cứu trẻ Việt Nam quan tâm tới lĩnh vực này, để trao đổi, hỗ trợ và hợp tác.

Theo anh, Việt Nam có truyền thống mạnh ở nhiều hướng toán học lý thuyết, trong khi lực lượng nghiên cứu trong toán học tính toán và một số nhánh toán học ứng dụng vẫn còn tương đối nhỏ. Trong khi đó, sự phát triển của tính toán hiệu năng cao cùng nhu cầu mô phỏng các hệ ngày càng phức tạp khiến những lĩnh vực giao thoa giữa toán học, khoa học và tính toán trở nên ngày càng quan trọng.

Năm 2025, anh cùng PGS. TS Ngô Hoàng Long ở Đại học Sư phạm Hà Nội, và các đồng nghiệp tại Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (VIASM), tổ chức một trường hè và hội thảo quốc tế về các phương pháp số tiên tiến cho phương trình vi phân tất định và ngẫu nhiên. Gần đây, anh phối hợp GS Chi-Wang Shu, Đại học Brown, Mỹ, tổ chức một khóa học ngắn ở VIASM về các phương pháp số hiện đại cho phương trình đạo hàm riêng.

Anh Luân mong duy trì trường hè và hội thảo một cách đều đặn. Điều anh quan tâm không chỉ là những bài giảng chuyên môn mà là dịp để các bạn trẻ trực tiếp trao đổi với những nhà nghiên cứu quốc tế. Từ đó, họ có cơ hội học tập, nghiên cứu ở nước ngoài.

"GS Luân có khả năng tổ chức tốt, làm việc khoa học và hiệu quả. Trong nghiên cứu, anh sáng tạo và rất kiên trì xây dựng các ý tưởng toán học cũng như ứng dụng chúng để giải quyết các mô hình thực tế", PGS. TS Ngô Hoàng Long, nhận định.

Với các bạn trẻ muốn theo đuổi Toán, anh Luân lưu ý ngoài trau dồi khả năng tiếng Anh, còn cần chủ động giao tiếp với các giáo sư, nghiên cứu sinh cùng lĩnh vực.

Anh cũng cho rằng không nên nghĩ chỉ những người có bảng điểm gần như hoàn hảo mới có khả năng làm nghiên cứu. Bởi một bài toán trên lớp thường đã có lời giải, nhưng nghiên cứu thì khác - nhà khoa học có thể mất nhiều tháng, nhiều năm cho một vấn đề mà không biết có thành công hay không.

"Nếu muốn sau này tự xây dựng được hướng nghiên cứu của mình, năng lực tự học và tự tìm tòi là yếu tố then chốt", anh chia sẻ.

Hơn 20 năm sau bước ngoặt với môn Giải tích số, câu hỏi thu hút anh ngày xưa về cơ bản vẫn còn nguyên: phải làm gì khi một bài toán không thể tìm được lời giải chính xác bằng công thức?.

Chỉ có điều, các bài toán giờ đã lớn và phức tạp hơn rất nhiều, đòi hỏi những thuật toán tối ưu để máy tính tiến gần đến nghiệm nhanh hơn với chi phí thấp hơn.

"Nghiên cứu hấp dẫn chính bởi người làm không biết trước câu trả lời", anh Luân nói.