Thầy Đại công tác trong ngành GDĐT Vĩnh Phúc từ năm 2004, ngay sau khi tốt nghiệp Đại học Sư phạm Hà Nội 1. Trong đó, có 17 năm giảng dạy tại Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc. Từ năm 2012, thầy Đại bắt đầu có học sinh do thầy bồi dưỡng đạt giải học sinh giỏi (HSG) quốc gia.
Trong 10 năm tiếp theo, thầy đã giảng dạy, phối hợp giảng dạy, bồi dưỡng cho hơn 30 lượt học sinh đạt giải tại các kỳ thi chọn HSG quốc gia và Olympic quốc tế; nổi bật là 2 giải Nhất kỳ thi chọn HSG quốc gia; 3 Huy chương quốc tế các loại gồm em Hoàng Đỗ Kiên, đoạt Huy chương Bạc kỳ thi Olympic Toán học năm 2013, em Vương Tùng Dương đoạt Huy chương Bạc tại kỳ thi Olympic Toán học năm 2019 và Vũ Ngọc Bình đoạt Huy chương Đồng kỳ thi Olympic Toán học năm 2021.
Trước thầy giáo Lê Xuân Đại, ngành GDĐT Vĩnh Phúc đã có 2 học sinh, 1 giáo viên của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc được nhận giải Lê Văn Thiêm gồm: Nguyễn Xuân Trường, học sinh đoạt Huy chương Vàng Olympic Toán Quốc tế năm 2002 được nhận giải thưởng năm 2002; Hoàng Thị Thúy Hồng được nhận giải thưởng năm 2007, thầy giáo Nguyễn Duy Liên được nhận giải thưởng năm 2012.