Trước khi giữ vị trí thứ trưởng Bộ Y tế, ông Sơn có nhiều năm làm việc tại Bệnh viện Chợ Rẫy ở vị trí bác sĩ chuyên ngành huyết học truyền máu và có 14 năm làm giám đốc bệnh viện này. Tại Bộ Y tế, kể từ khi giữ cương vị thứ trưởng năm 2018, ông Sơn phụ trách lĩnh vực khám chữa bệnh, phát triển y tế chuyên sâu...
Đặc biệt trong dịch COVID-19, ông đã có ba lần làm trưởng bộ phận thường trực chống dịch của Bộ Y tế tại ba điểm dịch nóng nhất là Đà Nẵng, Bắc Giang và TP.HCM, có vai trò quan trọng trong việc dập dịch tại ba điểm nóng này.
Sau khi Thứ trưởng Sơn nghỉ việc, lãnh đạo Bộ Y tế có Bộ trưởng Đào Hồng Lan và ba thứ trưởng Đỗ Xuân Tuyên, Trần Văn Thuấn và Nguyễn Thị Liên Hương.
Theo một chuyên gia của Bộ Y tế, ngày mai 2-11, Ban Cán sự Đảng Bộ Y tế có cuộc họp, "có thể sẽ có phân công phân nhiệm lại lĩnh vực phụ trách sau khi Thứ trưởng Nguyễn Trường Sơn nghỉ việc".