Đề thi Toán tốt nghiệp THPT 'dài dòng'

Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đáp án các môn thi tốt nghiệp, tối 6/7. Đề Toán thi tốt nghiệp THPT 2025 lần đầu theo chương trình mới, gồm ba phần: chọn phương án (12 câu), trả lời đúng/sai (4 câu) và trả lời ngắn (6 câu). Thời gian làm bài 90 phút.

Thạc sĩ Nguyễn Quang Thi, giáo viên Trường THPT Bảo Lộc, Lâm Đồng, cho biết 12 câu đầu rất cơ bản để học sinh lấy điểm, kiểm tra kiến thức đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, thống kê, phương trình, bất phương trình và hình học.

Phần hai (trả lời đúng/sai) khó hơn nhưng các em đã được rèn luyện nhiều, tập trung vào ứng dụng đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, xác suất thống kê, hình học không gian.

Phần 3 gồm 6 câu trả lời ngắn dùng để phân loại thí sinh, trong đó hai câu khó nhất (giải mật thư và sắp xếp sách) thuộc kiến thức tổ hợp, xác suất.

So sánh với những năm trước, TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân, giảng viên Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, thấy đề thi không còn xuất hiện những bài toán đánh đố về kỹ thuật giải, ghép nhiều phần lại với nhau. Đề vẫn có một số bài khó để phân loại nhưng khi tư duy và nhìn ra được ý tưởng, lời giải sẽ ngắn gọn, không đòi hỏi tính toán quá nhiều. Đề thi như trên sẽ góp phần làm giảm biến tướng từ dạy thêm, học thêm.

Dù vậy, điểm hạn chế là dữ liệu dài ở các bài toán thực tế. Thầy Thi phân tích ở phần chọn đúng/sai, 2 trong 4 câu là bài toán thực tế, còn phần trả lời ngắn là 5/6 câu, nên đề dài kín 4 trang giấy.

"Đề thi Toán đang đi đúng hướng, phù hợp với chương trình giáo dục 2018 nhưng các yêu cầu của đề cần được phát biểu gọn gàng, trong sáng, đi thẳng vào nội dung, tránh dài dòng, rối rắm như hiện nay", TS Trần Nam Dũng, Phó hiệu trưởng Trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia TP HCM, nhận xét.

Thầy Lâm Vũ Công Chính, giáo viên Toán, Trường THPT Nguyễn Du, TP HCM, nói yếu tố thực tế trong một số bài toán vừa dài vừa không có nhiều ý nghĩa, chỉ làm thí sinh thêm rối. Thầy lấy ví dụ bài toán cuộc thi giải mật thư, có thể diễn đạt tường minh hơn như sau:

Chọn ra sáu số từ tập S={11;12;13;14;15;16;17;18;19} và xếp mỗi số vào đúng một vị trí trong sáu vị trí A, B, C, M, N, P như hình bên sao cho mỗi vị trí chỉ được xếp một số. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sáu số trong tập S và xếp vào các vị trí sao cho các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí (A, M, B), (B, N, C), (C, P, A) tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó?

Thầy Chính cho rằng mục tiêu của bài toán này là tìm số cách sắp xếp. Trong khi câu hỏi yêu cầu tính xác suất sẽ khiến thí sinh phải thêm bước tính toán. Thay vì kết quả số cách xếp là số nguyên, thuận tiện cho việc điền đáp án thì việc yêu cầu tính xác suất sẽ làm kết quả không "chuẩn", nên đề bài phải thêm bước quy đổi.

"Rõ ràng đọc đề bài khá rắc rối, yếu tố thực tế chỉ là lớp vỏ cho bài toán, làm học sinh phải thêm nhiều bước tính toán chứ không có ý nghĩa trong đời sống", thầy Chính nói.

Tương tự, TS Dũng cho rằng do các câu hỏi quá dài, thí sinh phải mất thời gian đọc hiểu, tóm tắt dữ kiện nên thời gian làm bài 90 phút là không hợp lý. Với đề này, thời gian làm bài cần đến 120 phút.

"Dài vốn đã là khó rồi vì cho dù bản chất có dễ thì cũng phải đọc hiểu, tóm tắt, mệt hơn rất nhiều so với làm bài toán chân phương như giải một phương trình, tính giá trị một biểu thức hay tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số", TS Dũng lý giải.

Tuy nhiên, TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân, cho rằng việc thí sinh cần đọc hiểu, tóm tắt đề là một yêu cầu khách quan của các bài toán thực tế. Việc học sinh đọc hiểu, mô hình hóa và quy về dạng toán học để giải quyết là điều bình thường, dù quá trình này sẽ mất thời gian hơn so với một bài đơn thuần.

"Tôi nghĩ học sinh cần có khả năng tóm tắt, đọc hiểu, kể cả với Toán. Đây cũng là một yêu cầu của chương trình giáo dục và khách quan đời sống", giảng viên trường Đại học Giáo dục nói.

Ông Lân cho hay các bài toán trong đề thi của chương trình Tú tài quốc tế (IB), A-level của Anh quốc, SACE (Australia) hay chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) đều được phát biểu dài. Vì thế, ông nhận thấy đề Toán thi tốt nghiệp đã được phát biểu đầy đủ nhưng vẫn phù hợp với thí sinh.

Theo TS Lân, các bài toán thực tế khó có thể diễn giải gọn hơn. Xét về mục đích, bài toán được đặt trong ngữ cảnh là một cách để đánh giá năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Qua đó, học sinh phát hiện ra những yếu tố toán học, tự thiết lập các biến số, phương trình và tìm lời giải cho vấn đề ban đầu.

"Với những bài toán này, chúng ta phân loại học sinh một cách tinh tường hơn. Chúng ta có thể biết bạn nào có thể tự thiết lập phương trình rồi giải, những bạn chỉ có thể giải và cần người khác thiết lập phương trình cho mình", TS Lân nói.

Hơn nữa, đề toán thực tế cần được diễn giải, thiết lập điều kiện một cách đầy đủ để đảm bảo thí sinh hiểu đúng và có tính đơn trị (duy nhất một đáp án đúng).

TS Dũng và thầy Thi không đồng tình. Ông Dũng thấy việc câu hỏi dài dòng chỉ là yếu tố kỹ thuật khi làm đề, có thể khắc phục. Cả hai đều cho rằng nên giảm số lượng bài toán thực tế, rút ngắn đề thi để khớp với thời gian 90 phút như quy định.

"Các câu hỏi cần được phát biểu gọn gàng, chân phương. Số lượng bài toán có nội dung thực tế chừng một nửa hiện nay, đề còn 3 trang là phù hợp", TS Dũng nói.

Ngoài ra, thầy Thi và thầy Chính đề xuất giảm số câu hỏi rơi vào kiến thức lớp 11 và bỏ hẳn phần kiến thức lớp 10.

"Cứ thêm một câu trong đề thì học sinh phải bỏ công sức học cả một chương, dẫn đến quá tải. Chương trình lớp 12 có rất nhiều nội dung, không nhất thiết phải đưa lớp 10, 11 vào", thầy Thi nhìn nhận.

Điểm thi tốt nghiệp THPT năm 2025 được công bố ngày 16/7.