Hội đồng TWAS, được bầu bởi các thành viên bốn năm một lần, chịu trách nhiệm giám sát mọi công việc của tổ chức. Bà Abdool Karim sẽ trở thành người kế nhiệm nhà toán học đến từ Sudan - Mohamed Hassan, trong nhiệm kỳ 2023 - 2026. Trong khi đó, nhà toán học người Cuba - Lilliam Alvarez Diaz, thư ký học thuật và trưởng phòng xúc tiến khoa học của Viện Hàn lâm Khoa học Cuba, đã được bầu làm Tổng thư ký TWAS.
Viện Hàn lâm Khoa học Thế giới (TWAS) là một tổ chức phi chính phủ quốc tế. TWAS được thành lập năm 1983. Trước năm 2004, tổ chức này có tên là Viện Hàn lâm Khoa học Thế giới thứ ba.
Quá trình công tác của GS Lê Tuấn Hoa:
Phó Viện trưởng Viện Toán học: 1998 - tháng 5/2011
Giám đốc điều hành Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán: từ tháng 06/2011 đến 10/2013
Phó Chủ tịch kiêm Tổng thư ký Hội Toán học Việt Nam: 2004 - 2008
Chủ tịch Hội Toán học Việt Nam: 2008 - 2013
Chủ tịch Hội Toán học Đông Nam Á: 2012 - 2013
Viện sĩ Viện Hàn lâm thế giới (TWAS): từ tháng 11/2011