Trước khi thôi tham gia Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XIII, ông Đam là ủy viên dự khuyết Trung ương Đảng khóa X, ủy viên Trung ương Đảng khóa XI, XII, XIII.
Ông từng trải qua nhiều cương vị như chủ tịch UBND tỉnh Quảng Ninh, bí thư Tỉnh ủy Quảng Ninh, bộ trưởng - chủ nhiệm Văn phòng Chính phủ.
Từ tháng 11/2013 đến nay ông là Phó thủ tướng Chính phủ.
Từ năm 2020 đến tháng 8/2021, ông Đam cũng là trưởng Ban Chỉ đạo quốc gia về phòng chống dịch COVID-19.