Nhà toán học Vũ Hữu và chuyện gia đình ba Trạng

Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên - để lại “Đại thành toán pháp”. Vũ Hữu đỗ Hoàng giáp, có tác phẩm “Lập thành toán pháp”. Lương Thế Vinh được đánh giá là nhà toán học xuất sắc, còn Vũ Hữu được tôn vinh là nhà toán học đầu tiên của Việt Nam.

Giỏi toán từ nhỏ

Các tài liệu lịch sử cho thấy, Vũ Hữu người làng Mộ Trạch, tổng Thì Cử, huyện Đường An, phủ Thượng Hồng, trấn Hải Dương (nay là làng Mộ Trạch, xã Tân Hồng, Bình Giang - Hải Dương).

Giai thoại ở Mộ Trạch truyền rằng, từ bé Vũ Hữu đã thể hiện năng khiếu tính toán hơn người. Trong làng ngoài xóm, hễ có sự tranh chấp gì về chia chác ruộng đất đều nhờ cậu tính toán, phân xử giúp. Hơn thế, với những phương pháp sáng tạo vượt trước thời đại, Vũ Hữu đã biết ứng dụng các phép đo lường phức tạp, mà mãi sau này, con người mới tìm ra nguyên lý và phổ biến rộng rãi.

Một lần, Vũ Hữu theo cha là ông Vũ Bá Khiêm sang nhà bạn chơi. Chủ nhà có một chiếc điếu cày được nạm bạc rất đẹp nhưng cái nõ lại bằng đồng. Muốn thay nhưng chưa biết phải ứng ra bao nhiêu bạc, bèn nhờ Vũ Hữu tính hộ.

Vũ Hữu xin đem đến một chiếc đĩa, cậu đặt chén vào trong lòng đĩa rồi nhẹ nhàng rót nước đầy đến miệng chén, nhưng không để trào ra giọt nào. Sau đó, cậu nhúng chìm chiếc nõ điếu vào chén nước. Nước bị chiếc nõ choán chỗ trào ra ngoài, chảy xuống bát. Đong số nước trào ra trong bát chính là thể tích của chiếc nõ. Ông chủ theo đó xuất bạc nén cho thợ làm nõ điếu thì vừa vặn.

Cách giải toán của Vũ Hữu khiến người nay liên tưởng tới chuyện nhà bác học người Hy Lạp là Archimedes. Trước đó, ông từng có phương pháp tương tự để tính ra lượng vàng trên vương miện của nhà vua.

Môn Toán thời Lê sơ được triều đình khá coi trọng. Trên thực tế, việc xây cất cung điện, đền chùa, chế tạo vũ khí cũng như làm cơ sở cho các môn khoa học khác như thiên văn học, luôn đòi hỏi phải tính toán.

Toán học thời kỳ này là toán học ứng dụng, với trình độ giải quyết các phép tính lập phương, khai bình phương, sai phân, tích phân và còn mang nhiều cách tính theo lối dân gian.

Năm Quang Thuận thứ 4 đời vua Lê Thánh Tông (Quý Mùi 1463), Vũ Hữu thi đỗ Hoàng giáp - cùng khoa với Lương Thế Vinh.

Lương Thế Vinh bỏ ra nhiều thời gian đo đạc, tính toán ruộng đất trên thực địa, rồi rút ra những quy tắc chung, để lại tác phẩm “Đại thành toán pháp”. Vũ Hữu ngoài phương pháp đo tính ruộng đất được phổ biến ra cả nước, ông còn để lại tác phẩm “Lập thành toán pháp”.

Chính xác đến từng viên gạch

Bảng cửu chương trong cuốn sách “Lập thành toán pháp”.

Theo sách “Công dư tiệp ký”, thấy mấy cửa thành Thăng Long xây dựng từ thời Lý - Trần đã hư hỏng, vua Lê Thánh Tông giao cho một số đại thần tính toán lượng gạch cần thiết để xây lại.

Sau cả tháng đo đạc, bàn cãi, tranh luận, mấy vị đại thần vẫn không sao tính được số gạch cần sử dụng. Nghe tin Khâm hình viên lang trung (chức quan chuyên coi về hình luật, xét xử) Vũ Hữu có biệt tài đo đạc, tính toán, vua liền triệu ông đến giao nhiệm vụ.

Vũ Hữu đến quan sát các cửa thành, tính toán rồi tâu với vua: “Thần đã xem kỹ cửa Đông Hoa, thấy hỏng nhiều hơn cả. Cửa đó lại lớn nhất, xây dựng khó hơn, xin bệ hạ cho sửa cửa này trước”. Chấp nhận ý kiến của Vũ Hữu, vua Lê Thánh Tông yêu cầu ông phải tiến hành thật khẩn trương. Ngay tối hôm đó, Vũ Hữu thắp đèn ra cửa Đông Hoa đo đạc.

Hôm sau vào triều, ông tấu trình vua kết quả tính toán, số gạch cần thiết để xây lại cổng thành. Mấy viên đại thần trước đó thấy Vũ Hữu tính toán số gạch sai lệch với họ nhiều quá nên tỏ vẻ tức tối.

Ỷ thế cận thần, họ ton hót với vua: “Xin bệ hạ chớ vội tin lời của quan Lang trung kẻo hỏng việc”. Quan khác phụ họa thêm: “Vua cứ ra lệnh cho quan Lang trung, nếu tính sai sẽ trị tội”.

Đúng ngày khởi công, mấy quan đại thần sợ Vũ Hữu tranh mất công trạng. Muốn vin luật để trị tội ông “dối vua”, nên cố tình giấu đi một viên gạch. Sau khi phát hiện, Vũ Hữu đã tâu với vua, cuối cùng vụ việc được làm rõ.

Suốt thời gian sửa cổng thành, Vũ Hữu đứng chỉ đạo đám thợ làm việc. Cổng thành được xây xong, vua Lê Thánh Tông rất hài lòng. Tuy vậy, mấy viên đại thần la lên: “Quan Lang trung, ngài tính toán rất tài, thế mà vẫn còn thừa một viên”.

“Xin các ngài hãy thư thả, viên gạch đó tôi đã tính toán trước, dùng để thay thế viên gạch bị vỡ ở tường thành phía Tây cửa Đông Hoa”, Vũ Hữu nói.

Dứt lời, ông chỉ cho thợ đục viên gạch vỡ và thay bằng viên gạch thừa. Lúc này, mọi người đều tâm phục khẩu phục. Vua Lê Thánh Tông ban chiếu khen thưởng và giao cho ông đôn đốc, sửa chữa những cổng thành khác.

Gia đình ba Trạng

Phần mộ nhà toán học Vũ Hữu tại Mộ Trạch.

Không chỉ là một dòng họ thi thư khoa bảng, gia đình Hoàng giáp Vũ Hữu còn để lại giai thoại “gia đình ba Trạng”, dù thực tế chỉ có một người đỗ Trạng nguyên - mà lại là rể. Tuy hai người trước là đỗ Hoàng giáp và tiến sĩ xuất thân, nhưng nhờ tài năng và công lao to lớn mà được người đời phong làm Trạng.

Năm 1453, “Trạng toán” Vũ Hữu sinh hạ được cậu con trai, đặt tên là Vũ Quỳnh. Năm 1478, Vũ Quỳnh thi đỗ tiến sĩ dưới triều vua Lê Thánh Tông. Ông từng giữ chức Thượng thư các bộ như: Công, Binh, Lễ, Lại - kiêm Tư nghiệp Quốc Tử Giám và Tổng tài Sử quán.

Vũ Quỳnh là một trong bốn nhà viết sử lớn nhất cùng với Ngô Sĩ Liên, Lê Văn Hưu, Phan Phu Tiên. Công trình sử học mà ông cống hiến trong vai trò Tổng tài Sử quán là bộ “Đại Việt thông giám thông khảo” được biên soạn năm 1511 dưới thời vua Lê Tương Dực. Nội dung chép từ thời Hồng Bàng đến năm đầu Lê Thái Tổ, gồm 26 quyển.

Vũ Quỳnh cũng tham gia biên soạn bộ sử lớn và nổi tiếng nhất là “Đại Việt sử ký toàn thư”, đóng góp rất nhiều cho nền sử học nước nhà. Ông cũng có tài thi phú khi để lại “Tố cầm tập văn”.

Cảm phục trước tài năng và đức độ của Vũ Quỳnh, người đương thời đã gọi ông là “Trạng Chằm”. “Chằm” là tên gọi tiếng Nôm của làng Mộ Trạch.

Trong thời gian làm Tư nghiệp Quốc Tử Giám, Vũ Quỳnh phát hiện có một học trò cùng làng với mình tên là Lê Nại, dù thông minh nhưng lại rất nghèo. Lê Nại là người làng Mộ Trạch, thuở nhỏ đã nức tiếng khắp vùng và được xem là thần đồng bởi học đâu nhớ đấy.

Thấy tài học của Lê Nại, quan Tư nghiệp Vũ Quỳnh tìm cách giúp đỡ và gả luôn cô con gái yêu. Lê Nại sau khi lấy vợ thì ở rể, nhưng Vũ Quỳnh thấy con rể tối ngày không để ý đến việc đèn sách thì lấy làm lạ, bèn đến gặp ông thông gia để hỏi. Thân phụ Lê Nại hỏi rằng: “Thưa ngài, vậy từ khi cháu sang ở bên quý phủ thì sự ẩm thực thế nào?”.

Vũ Quỳnh đáp rằng: “Theo lối thanh đạm của nhà Nho thì mỗi bữa ăn cũng chẳng mấy! Nên hàng ngày nấu theo lệ thường”. Ông thông gia giải thích: “Sức ăn của cháu khác với người thường, cho ăn ít nên cháu không vừa lòng đó chăng?”.

Vũ Quỳnh về bảo người nhà tăng bữa ăn gấp đôi thì thấy Lê Nại cầm sách đọc vài lượt, tăng bữa ăn gấp ba thì Lê Nại học đến trống tư. Thấy con rể ăn khỏe quá, liền quyết định nấu nồi năm, thì Lê Nại học suốt đêm.

Ba năm sau, Lê Nại thi Hội đỗ Hội nguyên, đến thi Đình cũng đỗ đầu - tức Trạng nguyên. Đặc biệt trong các kỳ thi, Lê Nại phải qua năm trường và đều đỗ thủ khoa. Từ đó, dân gian gọi ông là “Trạng ăn” và lưu truyền câu thơ: Mộ Trạch tiên sinh/ Ăn khỏe nổi danh/ Mười tám bát cơm/ Mười hai bát canh/ Khôi nguyên chiếm bảng/ Trên cả quần anh/ Bởi nhiều súc tích/ Nên phát tung hoành.

Tuy đỗ Hoàng giáp nhưng vì tài năng hơn người nên Vũ Hữu còn được gọi là “Trạng toán”. Ảnh minh họa: IT

Trong cuộc đời làm quan của mình, nhà toán học Vũ Hữu đã kinh qua các chức vụ như Khâm hình viện lang trung, Thượng thư bộ Hộ, Thượng thư bộ Lễ, sau được tặng phong Thái bảo. Mặc dù về hưu năm 70 tuổi nhưng đến năm 90 tuổi (1527), ông vẫn được triều đình tin dùng – cử mang cờ tiết đi phong vương cho Mạc Đăng Dung.

Năm 1530, Vũ Hữu qua đời - nhiều nơi đã lập đền thờ, trong đó có nhà thờ Hiển Đức Đường thuộc làng Mộ Trạch (Bình Giang - Hải Dương), nơi ông đã sinh ra.

“Lập thành toán pháp” gồm cách đo ruộng, tính diện tích ruộng. Hình vẽ các thửa ruộng có dáng phức tạp và cách tính diện tích loại ruộng này. Cách tính bằng bàn tính, bằng phép cửu chương, cửu quy. Một số bài tính đố, có cho biết đáp số. Các phép đo ruộng đất được tính theo đơn vị mẫu, sào, thước (24 mét vuông) và tấc (1/10 thước).