Ông đặt ra vấn đề cốt lõi cần thực thi: “Giáo hóa của cổ xưa trước tiên là rèn đức mà văn học, nghề nghiệp dạy sau; như vậy thì kẻ sĩ đủ ý chí. Cho nên trước tiên giáo hóa kinh luân phải đúng để kết quả được đầy đủ. Tuyển chọn người thầy dạy phải đoan chính, phẩm hạnh đầy đủ; không đọc, không giảng giải những điều trái với ngũ kinh, trái với phong tục. Quy chế của trường học luôn gắn với điều nhân, điều nghĩa”.
Trong bối cảnh xã hội giữa thế kỷ 19, lối học khoa cử phong kiến mang nặng tính giáo điều, xa rời thực tiễn. Vũ Duy Thanh sớm nhận ra cái lạc hậu của nền giáo dục.
Trong những năm tháng mở trường dạy học tại quê nhà, ông đã cố gắng truyền thụ cho học trò tư tưởng thực học. Ông luôn chú tâm tới việc dạy cho học trò những điều mới lạ, có tính khả thi cao, mày mò sáng chế những vật dụng có ích cho cuộc sống.
Sự nghiệp giáo dục của Vũ Duy Thanh đạt nhiều thành tựu, nhất là trong giai đoạn đứng đầu Quốc Tử Giám. Ông dâng sớ liệt ra 8 mục cần chấn chỉnh giáo dục: “1. Cẩn thận phép dạy ở trường tư các làng; 2. Kén chọn tổng lý và tá lại; 3. Dựng xã thương; 4. Giữ nghiêm phép dạy ở các trường phủ huyện; 5. Nghị đổi lại phép thi Hương; 6. Mở rộng phép dạy ở các nhà quốc học; 7. Chọn thầy bạn cho các tôn sinh; 8. Sửa định lại việc ban phát kinh sách”.
Chế tạo tàu ngầm
Là một nho sinh, nhưng Vũ Duy Thanh không chỉ hiểu biết kinh nghĩa thi thư. Ông là một trong những nho sĩ tiến bộ, chịu khó mày mò tìm hiểu những thứ mới lạ.
Khoảng năm 1820, có một tiều phu khi đi kiếm củi ở vùng núi Đông Triều, thấy những tảng đá đen óng mới đem về kê bếp. Thấy đá bén lửa cháy đỏ rực và toả ra khí nóng, tiều phu lượm mấy hòn còn lại chạy đi báo quan.
Viên quan đứng đầu tỉnh Quảng Yên khi ấy lo sợ, cho vật lạ vào hòm niêm phong cẩn thận, cử người phi ngựa về kinh đô Huế tâu trình. Triều đình cho đấy là “quái thạch” nên hạ lệnh tống giam “quái thạch” vào ngục thất.
Duy có sĩ tử Vũ Duy Thanh biết đó là than đá nên đã hết lời phân giải về cội nguồn, công dụng và xin vua ban sắc chỉ cho khai thác nhưng không được chấp nhận. Mãi đến năm 1840, nhà Nguyễn mới bắt đầu chú ý đến việc khai thác và sử dụng than đá trong việc đúc tiền và rèn vũ khí.
Tháng 9/1858, quân Pháp vào Đà Nẵng, Trạng Bồng Vũ Duy Thanh lúc này đang là Tế tửu Quốc Tử Giám đã dâng sớ quyết đánh và tự nghiên cứu chế tạo “thủy xa mộc thành”.
Vũ Duy Thanh dự định sau khi thí nghiệm thành công sẽ đệ trình lên vua để chế tạo hàng loạt trang bị cho hải quân. Ông mời nhiều thợ giỏi đến cùng nghiên cứu về cách đóng tàu, và tìm cách để chế tạo bộ phận làm cho tàu có thể lặn xuống, nổi lên.
Một số tư liệu viết về việc này, trong đó Vũ Duy Thanh nói: “Tôi đã nghiên cứu kỹ cái bong bóng trong bụng con cá. Con cá nổi lên hay lặn xuống được là nhờ cái bong bóng. Vậy ta có thể làm thuyền chìm rồi nổi nhờ bộ phận tương tự đặt bên trong thủy xa”.
Sau một thời gian đóng và sửa đổi chi tiết, chiếc “thủy xa mộc thành” được tiến hành chạy thử. Tàu đi khá nhanh. Tám khẩu súng thần công sẵn sàng… Bỗng hồi trống nổi lên. Thủy sư đứng trên chòi bát quái phất cờ làm hiệu, rồi chạy xuống dưới đóng cửa lại.
Thật kỳ lạ, sóng cuồn cuộn nổi lên khắp mặt nước. “Thủy xa mộc thành” từ từ lặn xuống. Chỉ một lát sau, tàu lại nổi lên trước sự khen ngợi tán thưởng của quan khách, sĩ tử…
Tháng 4 âm lịch năm 1859, Bảng nhãn Vũ Duy Thanh qua đời khi mới 52 tuổi. Kế hoạch “thủy xa mộc thành” cũng khép lại. Theo sử liệu, Tế tửu Vũ Duy Thanh nghiên cứu chế tạo tàu bằng kinh phí trích từ lương của mình. Chiếc thủy xa mộc thành đầu tiên ấy vỏ bằng gỗ, lắp động cơ hơi nước và còn có tên gọi khác là mộc thành thủy chiến - đó cũng là chiếc tàu ngầm đầu tiên của Việt Nam.
Về cái chết của ông, có giai thoại kể rằng, lúc ở Quốc Tử Giám, thường có một người đến chơi, không nói tên họ, chỉ xưng là Bình Sơn Thi Khách. Một hôm vào khoảng tháng Hai, Bình Sơn đến nhà, Duy Thanh đi vắng, khách để lại mấy chữ: “Nhất giáp nhất danh kim bảng quý/ Tứ nguyệt tứ nhật ngọc lâu thành”.
Từ đấy không thấy Bình Sơn trở lại. Đến ngày mồng 4 tháng 4 năm ấy ông từ trần. Bấy giờ mọi người mới hiểu ý tứ câu thơ khách để lại.