Khi vua ngự lãm, quan Độc quyển đem trình quyển thi và thực hiện đọc quyển thi của các sĩ nhân để nhà vua xét định thứ bậc cao thấp.
Theo sách “Đại Việt sử ký toàn thư”, khoa thi hội năm Ất Mùi niên hiệu Hồng Đức thứ 6 (1475), có 3.200 sĩ nhân trong nước tham dự. Kết quả lấy đỗ 43 người. Đến ngày 11 tháng 5 (âm lịch), Thân Nhân Trung, Quách Đình Bảo, Đỗ Nhuận làm Độc quyển, giúp triều đình kén chọn nhân tài.
Khoa thi hội năm Tân Sửu niên hiệu Hồng Đức thứ 12 (1481) có hơn 2.000 cử nhân trong nước tham gia, lấy đỗ 40 người. Đến kỳ thi đình, vua ngự điện Kính Thiên ra đầu bài văn sách. Theo Văn bia đề danh tiến sĩ khoa thi năm Tân Sửu (1481) tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám cho biết, Đỗ Nhuận cùng với Ngô Sĩ Liên, Thân Nhân Trung là các vị quan Độc quyển của kỳ thi.
Đến tháng 3 năm Đinh Mùi niên hiệu Hồng Đức thứ 18 (1487), Bộ Lễ theo lệ tổ chức cho các sĩ nhân trong nước thi hội, lấy đỗ 60 người. Đến ngày mồng 7 tháng 4 (âm lịch) tổ chức kỳ thi đình, hoàng thượng ngự ở hiên điện, thân hành ra đề văn sách hỏi về đạo trị nước. Sau khi các quan Độc quyển là Đỗ Nhuận cùng với Thân Nhân Trung, Nguyễn Đôn Phục, Lương Thế Vinh, Đào Cử, Ông Nghĩa Đạt dâng quyển đọc.
Nhà vua xem quyển xong, lấy đủ tam khôi: Trạng nguyên Trần Sùng Dĩnh (sau làm quan đến chức Hộ bộ Thượng thư), Bảng nhãn Nguyễn Đức Huấn (làm quan đến chức Thượng thư, từng đi sứ sang nhà Minh), Thám hoa Thân Cảnh Vân (làm quan đến chức Thị lang); 31 người được ban tiến sĩ xuất thân; 28 người được ban Đồng tiến sĩ xuất thân.
Sáu năm sau, Đỗ Nhuận lại được triều đình cử làm quan Độc quyển của khoa thi năm Quý Sửu, niên hiệu Hồng Đức thứ 24 (1493). Lúc này, ông đang đảm nhiệm chức vụ Hàn lâm viện Thị độc, Đông các Đại học sĩ.
“Đại Việt sử ký toàn thư” cho biết: Mùa xuân, tháng 3, niên hiệu Hồng Đức thứ 24, triều đình tổ chức thi hội các cử nhân trong nước, lấy đỗ 48 người. Đến ngày 21 tháng 4, vua ra hiên điện, thân hành ra đề sách văn. Sai Thân Nhân Trung, Nguyễn Bá Ký, Đỗ Nhuận, Lê Quảng Chí, Lương Thế Vinh, Ngô Luân làm Độc quyển.
Cả bốn khoa thi đình này về sau đều được dựng bia đề danh tiến sĩ tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám. Tuy nhiên, theo Ban Quản lý di tích thì hiện chỉ có các khoa thi Ất Mùi (1475), Tân Sửu (1481), Đinh Mùi (1487) vẫn còn bia tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám; riêng khoa thi Quý Sửu, niên hiệu Hồng Đức thứ 24 (1493) hiện không còn bia.
Với bốn lần giữ chức quan Độc quyển trong các kỳ thi đình do triều đình tổ chức, Đỗ Nhuận đã đóng góp rất lớn trong việc tuyển chọn nhân tài cho đất nước. Những người thi đỗ các khoa thi này sau đó đã được bổ nhiệm với nhiều vị trí khác nhau, nhưng dù đảm nhiệm chức vụ gì, họ luôn là những người đem hết lòng ra phục vụ đất nước.
Năm lần ghi danh trên bia tiến sĩ
Là vị đại khoa có nhiều đóng góp và ghi dấu ấn rõ rệt đối với nền khoa bảng nước nhà. Cuối năm 2019 tại di tích đặc biệt Văn Miếu - Quốc Tử Giám từng diễn ra Hội thảo khoa học “Thượng thư, Đông các Đại học sĩ Đỗ Nhuận – Con người và sự nghiệp” để tôn vinh những đóng góp của danh nhân Đỗ Nhuận - một trong những bậc hiền tài của kinh thành Thăng Long.
Theo tiến sĩ Lê Xuân Kiêu – Giám đốc Trung tâm Hoạt động văn hóa khoa học Văn Miếu - Quốc Tử Giám: “Tiến sĩ Đỗ Nhuận đã để lại nhiều dấu ấn tại Văn Miếu. Năm 1484, vua Lê Thánh Tông cho dựng bia tiến sĩ tại đây. Nhà vua đã giao cho Đỗ Nhuận cùng các quan đồng triều như Thân Nhân Trung, Đàm Văn Lễ, Đào Cử… chia nhau soạn văn bia tiến sĩ từ khoa thi năm 1442 đến khoa thi năm 1481. Tiến sĩ Đỗ Nhuận đã được giao viết bài văn bia khoa thi năm 1448”.
Nội dung bài văn bia với lời mở đầu: “Sự nghiệp trị nước lớn lao của đế vương không gì cần kíp hơn nhân tài, điển chương chế độ đầy đủ của Nhà nước, tất phải chờ ở bậc hậu thánh. Là bởi trị nước mà không lấy nhân tài làm gốc, chế tác mà không dựa vào thánh nhân đời sau thì đều chỉ là cẩu thả tạm bợ mà thôi, sao có thể đạt tới chính trị phong hóa phồn vinh, văn vật điển chương đầy đủ…?”.
Theo tìm hiểu của các nhà nghiên cứu, cả trước và sau Thượng thư, Đông các Đại học sĩ Đỗ Nhuận được ghi danh trên 5 tấm bia tiến sĩ tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám của các khoa thi năm Mậu Thìn niên hiệu Thái Hòa thứ 6 (1448), năm Bính Tuất niên hiệu Quang Thuận thứ 7 (1466), năm Ất Mùi niên hiệu Hồng Đức thứ 6 (1475), năm Tân Sửu niên hiệu Hồng Đức thứ 12 (1481) và năm Đinh Mùi niên hiệu Hồng Đức thứ 18 (1487).